设实二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22—y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。

admin2016-03-16 40

问题设实二次型f=X^TAX经过正交变换化为标准形f=2y₁²一y₂²—y₃²，又设α=(1，1，1)^T满足A^*α=α，求A。

选项

答案由于f=x^TAx经过正交变换化为标准形f=2y₁²一y₂²一y₃²，可知A的特征值为2，—1，一1。又由于A^*α=α，等式两边同时左乘A可得｜A｜α=Aα，其中｜A｜=2，可知α即为矩阵A属于特征值2的特征向量。由于A为实对称矩阵，属于不同特征值的特征向量正交，可知属于特征值一1的特征向量满足x₁+x₂+x₃=0，解得基础解系为β₁=(1，一1，0)^T，β₂=(1，0，一1)^T。可知β₁，β₂即为属于特征值一1的两个线性无关的特征向量。 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M7U4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央坚持观大势、谋全局、干实事，成功驾驭我国经济发展大局，在实践中形成了以新发展理念为主要内容的习近平新时代中国特色社会主义经济思想，为新时代中国特色社会主义经济建设提供了根本遵循。突如其来
党的十九大概括和提出了习近平新时代中国特色社会主义思想，将其确立为党必须长期坚持的指导思想并写进党章，实现了党的指导思想的与时俱进。习近平新时代中国特色社会主义思想是
下列关于真理与价值的关系的说法，正确的是
材料1　　统筹是夺取疫情防控和实现今年经济社会发展目标双胜利的科学方法。　　这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。尽管疫情防控已见成效并呈向好之势，但“行百里者半九十”，不获全
列宁认为金融资本是万能的垄断者，金融资本是由()。
认识的发展过程，首先是由实践到认识，即从实践中产生感性认识，然后能动地发展到理性认识。这是认识过程中的第一次飞跃。感性认识和理性认识的区别是()。
证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
(87年)下列函数在其定义域内连续的是【】

随机试题

我国的经济体制是指社会主义市场经济，但在实际中，我们还要加强国家的宏观调控，其原因不包括()。
生理情况下，下列哪种结构受刺激时出现眼球震颤
蒋某和朱某之间发生土地使用权争议，行政机关作出裁决确定争议土地的使用权属于朱某，蒋某不服提起行政诉讼。法院通知朱某参加诉讼，则朱某在本案中的身份是：
下列关于固定资产会计处理的表述中，说法正确的有()。
如果无保留意见审计报告包含()，也被视为标准审计报告。
实行民主制人事行政体制的国家有()。
关于习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话，下列说法不正确的是()。
近年来，专家呼吁禁止在动物饲料中添加作为催长素的联苯化合物，因为这种物质对人体有害。近十多年来，人们发现许多牧民饲养的荷兰奶牛的饲料中有联苯残留物。如果以下哪项陈述为真，最有力地支持了专家的观点?
Moststaffinthisofficedidnotlikethemanageress,forshewasknowntobesly,selfishand______.
A、Cropproductionbecameincreasinglyspecialized.B、Economicdepressionsloweredthepricesoffarmproducts.C、Newbankinglaw

最新回复(0)

设实二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22—y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。

考研数学三

党的十九大概括和提出了习近平新时代中国特色社会主义思想，将其确立为党必须长期坚持的指导思想并写进党章，实现了党的指导思想的与时俱进。习近平新时代中国特色社会主义思想是

下列关于真理与价值的关系的说法，正确的是

列宁认为金融资本是万能的垄断者，金融资本是由()。

认识的发展过程，首先是由实践到认识，即从实践中产生感性认识，然后能动地发展到理性认识。这是认识过程中的第一次飞跃。感性认识和理性认识的区别是()。

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

(87年)下列函数在其定义域内连续的是【】

我国的经济体制是指社会主义市场经济，但在实际中，我们还要加强国家的宏观调控，其原因不包括()。

生理情况下，下列哪种结构受刺激时出现眼球震颤

蒋某和朱某之间发生土地使用权争议，行政机关作出裁决确定争议土地的使用权属于朱某，蒋某不服提起行政诉讼。法院通知朱某参加诉讼，则朱某在本案中的身份是：

下列关于固定资产会计处理的表述中，说法正确的有()。

如果无保留意见审计报告包含()，也被视为标准审计报告。

实行民主制人事行政体制的国家有()。

关于习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话，下列说法不正确的是()。

近年来，专家呼吁禁止在动物饲料中添加作为催长素的联苯化合物，因为这种物质对人体有害。近十多年来，人们发现许多牧民饲养的荷兰奶牛的饲料中有联苯残留物。如果以下哪项陈述为真，最有力地支持了专家的观点?

Moststaffinthisofficedidnotlikethemanageress,forshewasknowntobesly,selfishand______.

A、Cropproductionbecameincreasinglyspecialized.B、Economicdepressionsloweredthepricesoffarmproducts.C、Newbankinglaw