首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22—y32,又设α=(1,1,1)T满足A*α=α,求A。
设实二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22—y32,又设α=(1,1,1)T满足A*α=α,求A。
admin
2016-03-16
47
问题
设实二次型f=X
T
AX经过正交变换化为标准形f=2y
1
2
一y
2
2
—y
3
2
,又设α=(1,1,1)
T
满足A
*
α=α,求A。
选项
答案
由于f=x
T
Ax经过正交变换化为标准形f=2y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
,可知A的特征值为2,—1,一1。又由于A
*
α=α,等式两边同时左乘A可得|A|α=Aα,其中|A|=2,可知α即为矩阵A属于特征值2的特征向量。由于A为实对称矩阵,属于不同特征值的特征向量正交,可知属于特征值一1的特征向量满足x
1
+x
2
+x
3
=0,解得基础解系为β
1
=(1,一1,0)
T
,β
2
=(1,0,一1)
T
。可知β
1
,β
2
即为属于特征值一1的两个线性无关的特征向量。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M7U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列对于资本主义生产过程的两重性的正确理解是
当前我国发展还面临一系列突出矛盾和挑战,前进道路上还有不少困难和问题。破解发展中面临的难题,化解来自各方面的风险挑战,推动经济社会持续健康发展,必须依靠全面深化改革。全面深化改革必须坚持
资本家将获得剩余价值的一部分转化为资本,使生产在扩大规模上重复进行,这就是资本主义的扩大再生产。资本主义扩大再生产的源泉是
党的十九届四中全会审议通过的《中共中央关于坚持和完善中国特色社会主义制度推进国家治理体系和治理能力现代化若干重大问题的决定》,明确提出要建设人人有责、人人尽责、人人享有的社会治理共同体。这一重要论述,体现了我们党对社会治理规律认识的不断深化与精准把握,具有
生产关系概念是马克思、恩格斯提出的标志历史唯物主义形式的基本概念。马克思、恩格斯在《德意志意识形态》一书中,第一次使用生产关系概念。生产关系包括
试求a,b的值,使得由曲线y=cosx(0≤x≤π/2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y=asinx与y=bsinx三等分.
设某产品的需求函数为Q=Q(p),其对价格P的弹性εP=2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加______元.
已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f(x+y,f(x,y)).求
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率.[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数.
随机试题
下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因
痢疾的病位在
工程的概、预算主要发生在()。
督察长连续3次考试成绩不及格的,中国证监会可免除其职务。()
(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。
简述当代儿童发展观的基本内容。
决定警察必要性的直接因素是()。
请用不超过200字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。要求:全面,有条理,有层次。从政府制定政策的角度,提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求:有针对性,有条理,切实可行。字数不超过350字。
“渐”的作用,就是用每步相差极微极缓的方法来隐蔽时间的过去与事物的变迁的痕迹,使人误认其为恒久不变。这真是造物主骗人的一大诡计!这有一个比喻的故事:某农夫每天朝晨抱了犊而跳过一沟,到田里去工作,夕暮又抱了它跳过沟回家。每日如此,未尝间断。过了一年,犊已渐大
要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页,应知道()。
最新回复
(
0
)