物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵（只考虑修剪的棵数），问小王至少修剪3棵的概率为：( )

admin2021-04-07 29

问题物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵（只考虑修剪的棵数），问小王至少修剪3棵的概率为：( )

选项 A、3/10
B、3/7
C、1/4
D、3/5

答案A

解析第一步，本题考查概率问题，属于基本概率类问题。第二步，概率＝满足条件的情况数/总情况数，根据题意，三名工作人员修剪6棵树，每名工作人员至少修剪1棵树（只考虑修剪棵树），根据插板法公式，可得总情况数为C₅²=10，小王至少修剪3棵树，通过枚举满足条件的有以下3种情况：小王3、3、4，小曾2、1、1，小郭1、2、1，故所求概率为3/10。因此，选择A选项。将n个相同的元素分给m个组，每组至少得一个，总的分配方法为C_n-1^m-1

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