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质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A.和 B.组成双星系统,仅在相互之间万有引力的作用下,以两星连线上的某点为圆心,在同一平面内做角速度相同的匀速圆周运动。已知向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度平方成正比。下列说法正确的是______。
质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A.和 B.组成双星系统,仅在相互之间万有引力的作用下,以两星连线上的某点为圆心,在同一平面内做角速度相同的匀速圆周运动。已知向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度平方成正比。下列说法正确的是______。
admin
2019-12-13
42
问题
质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A.和 B.组成双星系统,仅在相互之间万有引力的作用下,以两星连线上的某点为圆心,在同一平面内做角速度相同的匀速圆周运动。已知向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度平方成正比。下列说法正确的是______。
选项
A、两恒星的向心力大小相等
B、两恒星的轨道半径相等
C、两恒星的线速度相等
D、两恒星的周期不等
答案
A
解析
根据题意,两颗恒星分别仅受到对方的万有引力作用,这对万有引力是一对作用力和反作用力,力的大小相等,方向相反。
A 项,两颗恒星的向心力就是由该万有引力提供,因此两颗恒星的向心力大小相等,正确;
B 项,根据公式,向心力=mω
2
r,两恒星的向心力大小相等,角速度ω相等,而质量m不相等,所以轨道半径r必然不相等,错误;
C 项,两恒星角速度ω相等、轨道半径 r 不相等,由线速度公式v=ωr,可知线速度 不相等,错误;
D 项,匀速圆周运动中,
角速度相等,周期相等,错误。
故正确答案为 A。
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