质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A.和 B.组成双星系统，仅在相互之间万有引力的作用下，以两星连线上的某点为圆心，在同一平面内做角速度相同的匀速圆周运动。已知向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度平方成正比。下列说法正确的是______。

admin2019-12-13 37

问题质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A.和 B.组成双星系统，仅在相互之间万有引力的作用下，以两星连线上的某点为圆心，在同一平面内做角速度相同的匀速圆周运动。已知向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度平方成正比。下列说法正确的是______。

选项 A、两恒星的向心力大小相等
B、两恒星的轨道半径相等
C、两恒星的线速度相等
D、两恒星的周期不等

答案A

解析根据题意，两颗恒星分别仅受到对方的万有引力作用，这对万有引力是一对作用力和反作用力，力的大小相等，方向相反。
A 项，两颗恒星的向心力就是由该万有引力提供，因此两颗恒星的向心力大小相等，正确；
B 项，根据公式，向心力=mω²r，两恒星的向心力大小相等，角速度ω相等，而质量m不相等，所以轨道半径r必然不相等，错误；
C 项，两恒星角速度ω相等、轨道半径 r 不相等，由线速度公式v=ωr，可知线速度不相等，错误；
D 项，匀速圆周运动中，

角速度相等，周期相等，错误。
故正确答案为 A。

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