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  3. 设y=(1+sinx)x，则dy|x=π=_______。

设y=(1+sinx)x，则dy|x=π=_______。

admin2018-04-14  49
问题 设y=(1+sinx)x，则dy|x=π=_______。
选项
答案－πdx
解析 方法一：y=(1+sinx)x=exln(1+sinx)，于是
y’=exln(1+sinx)．[ln(1+sinx)+x．
从而dy|x=π=y’(π)dx=－πdx。
方法二：两边取对数，lny=xln(1+sinx)，求导得

于是y’=(1+sinx)x．[ln(1+sinx)+x．，故
dy|x=π=y’(π)dx=－πdx。
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考研数学二

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