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考研
设y=(1+sinx)x,则dy|x=π=_______。
设y=(1+sinx)x,则dy|x=π=_______。
admin
2018-04-14
47
问题
设y=(1+sinx)
x
,则dy|
x=π
=_______。
选项
答案
-πdx
解析
方法一:y=(1+sinx)
x
=e
xln(1+sinx)
,于是
y’=e
xln(1+sinx)
.[ln(1+sinx)+x.
从而dy|
x=π
=y’(π)dx=-πdx。
方法二:两边取对数,lny=xln(1+sinx),求导得
于是y’=(1+sinx)
x
.[ln(1+sinx)+x.
,故
dy|
x=π
=y’(π)dx=-πdx。
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考研数学二
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