有一些水管，它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管，经过预定时间的1/3，再把打开的水管增加1倍，就能按预定时间注满水池。如果开始打开10根水管，中途不增加水管，也能按预定时间注满水池，则开始打开了几根水管?

admin2009-09-08 74

问题有一些水管，它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管，经过预定时间的1/3，再把打开的水管增加1倍，就能按预定时间注满水池。如果开始打开10根水管，中途不增加水管，也能按预定时间注满水池，则开始打开了几根水管?

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B

解析增开水管后，有原来2倍的水注入，注水时间是预定时间的1-1/3＝2/3，是1/3的2倍，因此增开水管后的这段时间之间的注水量是前一段时间注水量的4倍。设水池容量为1，预定时间1/3的注水量是1-4/(1+4)＝1/5。10根水管同时打开能按预定时间注满水池，每根水管的注水量是1/10，预定时间的1/3每根水管的注水量是1/10×1/3＝1/30，1/5÷1/30＝6根。

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