首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,证明:f(x)=ex或f(x)=e-x。
设F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,证明:f(x)=ex或f(x)=e-x。
admin
2015-07-15
45
问题
设F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是
的一个原函数且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,证明:f(x)=e
x
或f(x)=e
-x
。
选项
答案
证:(1)∵F(x)·G(x)=-1, ∴F’(x)G(x)+F(x)G’(x)=0 [*] →F
2
(x)=f
2
(x)。 (2)讨论,(i)若F(x)=f(x),即 f(x)=f’(x),[*] lnf(x)=x+C
1
,f(x)=Ce
x
由f(0)=1,得C=1 故有f(x)=e
x
(ii)若F(x)=-f(x),即f(x)=-f’(x) →lnf(x)=-x+C
2
,f(x)=Ce
-x
由f(0)=1,得C=1。 故有f(x)=e
-x
证毕。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MDmC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
Windows7中,具有“隐藏”属性的文件无论在什么情况下都不能显示。
Excel2010中,在_____________选项卡的“页面设置”组中单击“分隔符”,在出现的下拉列表中选择“插入分页符”命令,即可在选定行的上方插入一水平分页符。
Excel2010中,用剪贴板复制数据时,如果只需粘贴一次,在目标区域直接按___________键即可。
在PowerPoint2010中,可以为幻灯片中的文字、形状、图形等对象设置动画效果。
关系数据库中,二维表中水平方向的行称为______________,有时也叫做一条记录。
某单位自行开发的工资管理系统,按计算机应用的类型划分,它属于________。
函数也可以用作其他函数的________,从而构成组合函数。
求极限.
随机试题
培根说“知识就是力量”。但是现在社会上很多高学历人员待业,你怎么看待这种现象?
在体内可转化为维生素A的是________。
下列哪项不是恶性高血压的临床特点?
衡量一组观测值精度的指标是
下列关于税收优先原则的表述中,哪一项是违反我国《税收征收管理法》的?()
贴现的期限为( )。
根据支付结算法律制度的规定,下列关于支票的说法正确的是()。
甲公司拟发行可转换债券,当前等风险普通债券的市场利率为5%,股东权益成本为7%。甲公司的企业所得税税率为20%。要使发行方案可行,可转换债券的税后资本成本的区间为()。2014(卷Ⅱ)
入职培训制度体现的是()的原则。
AnonymityisnotsomethingwhichwasinventedwiththeInternet.Anonymityandpseudonymityhasoccurredthroughouthistory.For
最新回复
(
0
)