某工厂每月生产某种商品的个数χ与需要的总费用的函数关系为10+2χ(费用单位:万元)。若将这些商品以每个9万元售出,问每月生产多少个商品时利润最大?最大利润是多少?

admin2014-08-30  74

问题 某工厂每月生产某种商品的个数χ与需要的总费用的函数关系为10+2χ(费用单位:万元)。若将这些商品以每个9万元售出,问每月生产多少个商品时利润最大?最大利润是多少?

选项

答案设每月生产的商品个数为χ,利润为y,则y=9χ-(10+2χ+[*])=[*]+7χ-10,令y′=[*]+7=0,得唯一的驻点χ=14,则即为极值点,也即是最值点,此时y=39,即每月生产14个商品时利润最大,最大利润为39万元.

解析
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