如图，一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、A C匀速爬行，到达B,C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间，纵轴为面积)?

admin2019-09-25 45

问题如图，一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、A C匀速爬行，到达B,C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间，纵轴为面积)?

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设甲速度为v，则乙速度为2v，在乙到达C点之前，两只蚂蚁与点A组成三角形面积S=(vt)²，是二次函数的抛物线；此后，乙保持静止，甲继续爬行，这时三角形面积S=1/2·L·(vt)，L为△ABC直角边AC的边长，v为定值，可知S按一次函数递增变化；当甲到达B点后，静止，面积不变。故本题选D。

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