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  3. 某小区住房当前价格为500万元／套，预计未来房价每年上涨5％。购房者小ω准备通过投资积攒购房款，希望能在第5年年末买下该小区一套住房，假设投资收益率为6％。已知：(F／P，5％，5)=1．276 3，(P／F，5％，5)=0．783 5，(P/F，6％，5

某小区住房当前价格为500万元／套，预计未来房价每年上涨5％。购房者小ω准备通过投资积攒购房款，希望能在第5年年末买下该小区一套住房，假设投资收益率为6％。已知：(F／P，5％，5)=1．276 3，(P／F，5％，5)=0．783 5，(P/F，6％，5

admin2018-08-30  70
问题 某小区住房当前价格为500万元／套，预计未来房价每年上涨5％。购房者小ω准备通过投资积攒购房款，希望能在第5年年末买下该小区一套住房，假设投资收益率为6％。已知：(F／P，5％，5)=1．276 3，(P／F，5％，5)=0．783 5，(P/F，6％，5)=0．747 3，(F／A，6％，5)=5．6371，(F／A，6％，6)=6．975 3，(P／A，6％，5)=4．212 4。
  要求：
  (1)如果小ω打算在今年年初一次性投资一笔钱，需要投资多少?
  (2)如果小ω打算在未来5年内，每年年末投资一笔钱，需要投资多少?
  (3)如果小ω打算在未来5年内，每年年初投资一笔钱，需要投资多少?
选项
答案(1)第五年年末房价=500×(F／P，5％，5)= 500×1．276 3=638．15(万元) 今年年初一次性投资额=638．15×(P／F，6％，5)=638．15×0．747 3=476．89(万元) (2)每年年末投资额=638．15×(A／F，6％，5)=638．15÷(F／A，6％，5)=638．15／5．637 1=113．21(万元) 或：每年年末投资额=476．89／(P／A，6％，5)=476．89／4．212 4=113．21(万元) (3)每年年初投资额=113．21／(1+6％)=106．80(万元)
解析
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