2. 考研
  3. 设f在[a，b]上可积，且在[a，b]上满足｜f(x)｜≥m＞0．证明1／f在[a，b]上也可积．

设f在[a，b]上可积，且在[a，b]上满足｜f(x)｜≥m＞0．证明1／f在[a，b]上也可积．

admin2022-11-23  7
问题 设f在[a，b]上可积，且在[a，b]上满足｜f(x)｜≥m＞0．证明1／f在[a，b]上也可积．
选项
答案因为f(x)可积．所以对任给的ε＞0，必存在某一分割T={△1，△2，…，△n}，使得[*]ωi△xi＜m2ε．设xi’，xi”是属于分割T的小区间△i(i=1，2，…，n)上的任意两点，则 [*] 从而由可积的第二充要条件知，[*]在[a，b]上可积．
解析
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考研数学三

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