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  3. 设f(x)在[a，b]上连续，则下列各式中________不成立． 【 】

设f(x)在[a，b]上连续，则下列各式中________不成立． 【 】

admin2016-11-21  31
问题 设f(x)在[a，b]上连续，则下列各式中________不成立．  【    】
选项 A、∫abf(x)dx=∫abf(t)dt
B、∫abf(x)dx=－∫baf(x)dx
C、∫abf(x)dx=0
D、若∫abf(x)dx=0，则f(x)=0
答案D
解析 由定积分的性质知，A、B、C选项都成立，若a=－b，且f(x)为奇函数，则∫abf(x)dx=0，而f(x)为奇函数，不一定有f(x)=0，如f(x)=x，x3等等，f(x)都是奇函数，使得∫abf(x)dx=0，故D．
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