有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5％、8％、9％，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7％的盐水100克，则甲种盐水最多可用( )。

admin2022-08-18 30

问题有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5％、8％、9％，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7％的盐水100克，则甲种盐水最多可用( )。

选项 A、49克
B、39克
C、35克
D、50克

答案A

解析切入点：本题本质是溶液的混合，特征上杂糅了不定方程组最值的求解。第一步：设甲、乙、丙的溶液质量分别为x、y、z克，根据溶液的混合公式可得：

第二步：通过加减消元消去y得到方程3x-z=100，因为最终用了三种盐水，故x>0，y>0，z>0。第三步：求最多，从最大的开始代入。代入D选项，当x=50时，z=50＞47，排除；代入A选项，可得x=49，z=47，y=4，符合题中条件，所以x的最大值是49，答案选择A。

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