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一个厂商有两个工厂,这两个工厂的成本函数是相同的:Ci(Y)=F+kYα,其中F>0,k>0,i=1、2,但如果厂商只在一个工厂生产,另一个工厂的固定成本F是可以避免的,即Ci(0)=0。试问:(2008年南开大学经济学基础) 在α=1和α=3两种情况下
一个厂商有两个工厂,这两个工厂的成本函数是相同的:Ci(Y)=F+kYα,其中F>0,k>0,i=1、2,但如果厂商只在一个工厂生产,另一个工厂的固定成本F是可以避免的,即Ci(0)=0。试问:(2008年南开大学经济学基础) 在α=1和α=3两种情况下
admin
2019-09-09
48
问题
一个厂商有两个工厂,这两个工厂的成本函数是相同的:C
i
(Y)=F+kY
α
,其中F>0,k>0,i=1、2,但如果厂商只在一个工厂生产,另一个工厂的固定成本F是可以避免的,即C
i
(0)=0。试问:(2008年南开大学经济学基础)
在α=1和α=3两种情况下,厂商如何决定是在一个工厂生产还是同时在两个工厂生产?
选项
答案
①当α=1时,两个工厂的成本函数都为C(Y)=F+kY,对于既定产量Y,如果由一个工厂生产,成本为C
1
(Y)=F+kY;如果由两个工厂共同生产,总成本为C
2
(Y)=2F+kY。因此,当α=1时,厂商应该在一个工厂生产。 ②当α=3时,两个工厂的成本函数都为C(Y)=F+kY
3
,对于既定产量Y,如果由一个工厂生产,总成本为C
1
(Y)=F+kY
3
;如果由两个工厂共同生产,成本为C
1
(Y)=2F+k[Y
1
3
+(Y-Y
1
)
3
],其中Y
1
表示由第一个工厂生产的产量,由成本最小的一阶条件[*]可知, 当Y
1
=[*]时,成本最小,所以此时总成本为C
2
(Y)=2F+[*] 当C
2
(Y)>C
1
(Y),即[*]时,厂商选择只在一个工厂生产; 当C
2
(Y)<C
1
(Y),即[*]时,则由两个工厂平均生产所有产量; 当C
2
(Y)=C
1
(Y),即[*]时,厂商既可以选择在一个工厂生产,也可以选择同时在两个工厂生产,成本支出一样。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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