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  3. 阅读下列C程序和程序说明，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 本程序在3×3方格中填入1～N(N≥10)内的某9个互不相同的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。试求出满足这个要求的所有填法。3×3方格中的每个方格按行按列

阅读下列C程序和程序说明，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 本程序在3×3方格中填入1～N(N≥10)内的某9个互不相同的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。试求出满足这个要求的所有填法。3×3方格中的每个方格按行按列

admin2009-02-15  23
问题 阅读下列C程序和程序说明，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
   【说明】
   本程序在3×3方格中填入1～N(N≥10)内的某9个互不相同的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。试求出满足这个要求的所有填法。3×3方格中的每个方格按行按列(先行后列)序号排列为：0，1，2，3，4，5，6，7，8。
   程序采用试探法，即从序号为0的方格开始，为当前方格寻找一个合理的可填整数，并在当前位置正确填入后，为下一方格寻找可填入的合理整数。如不能为当前方格找到一个合理的可填整数，就要回退到前一方格，调整前一方格的填入整数；直至序号为8的方格也填入合理的整数后，就找到了一个解，将该解输出。再调整序号为8的方格所填整数，继续去找下一个解。为了检查当前方格的填入整数的合理性，程序引入二维数组check Matrix，存放需要进行合理性检查的相邻方格的序号。
   # include  ＜stdio. h＞
   # define   N      12
   int  b[N+1];
   int  pos;
   int  a[9];/* 用于存储诸方格所填入的整数*/
   int  AllNum=0;/* 统计有多少种填法*/
   int checkMatrix[][3]={  {-1},{0,-1},{1,-1},
                              {0,-1},{1,3,-1},{2,4,-1},
                              {3,-1},{4,6,-1},{5,7,-1}};
   void write(int a[])
   {    int i, j;
        for(i=0; i＜3; i++)
        {    for(j=0; j＜3; j++)
                  printf("%3d", a[3*i+j]);
             printf("\n");
        }
   }
   int isPrime(int m)
   {    int i;
        if(m==2)return 1;
        if(m==1 ‖ m%2==0)return 0;
        for(i=3; i*i＜m;)
        {    if(m%i==0)return 0;
             i+=2;
        }
        return 1;
   }
   int selectNum(int start)
   {    int j;
        for(j=start; j＜=N; j++)
             if(b[j])return j;
        return 0;
   }
   int check()/*检查填入pos位置的整数是否合理*/
   {    int i,j;
        for(i=0; (j=(1))＞=0; i++)
             if(!isPrime(a[pos]+a[j]))
                   (2);
         (3);
   }
   extend ()/* 为下一方格找一个尚未使用过的整数*/
   {    a[(4)]=selectNum(1);
        b[a[pos]]=0;
   }
   void change ()/*为当前方格找下一个尚未使用过的整数(找不到回溯)*/
   {    int j;
        while(pos ＞=0 && (j=selectNum((5)))==0)
             b[a[pos--]]=1;
        if(pos＜0)return;
        b[a[pos]]=1; a[pos]=j; b[j]=0;
   }
   int find ()
   {    int ok=1;
        pos=0; a[pos]=1; b[a[pos]]=0;
        do{
             if(ok)
                  if(pos==8)
                  {    write(a);
                       change();
                       AllNum++;/* 统计有多少种填法*/
                  }
                  else extend();
             else change();
             ok=check();
        }while(pos＞=0);
   }
   void main()
   {    int i;
        for(i=1; i＜=N; i++) b=1;
        find();
        prinrf("共有%d种不同填法!/n", AllNum);
   }
选项
答案(1)checkMatrix[pos][i] (2)return 0 (3)return 1 (4)++pos (5)a[pos]+1
解析 (1)checkMatrix[pos]
   本处填空是在循环检查填入pos位置的整数是否合理，把与pos相邻的数都求和判断是否为质数。
(2)return 0
   若不是质数则返回0，表示不可以。
(3)return 1
   若相邻的数都是质数则返回1，表示可以。
(4)++pos
   本处填空是为下一个方格找一个尚未使用过的整数。
(5)a[pos]+1
   本处填空是在循环为当前方格找下一个尚未使用过的整数。
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