在解下面这道应用题时,学生出现了两种不同的解法: 有一批货物,分3天运完。第一天运走30%,第二天比第一天多运走80吨,第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨? (1)(80+80×2)÷(1—30%×3) =240÷(1—90%) =240÷0

admin2016-01-14  47

问题 在解下面这道应用题时,学生出现了两种不同的解法:
有一批货物,分3天运完。第一天运走30%,第二天比第一天多运走80吨,第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨?
(1)(80+80×2)÷(1—30%×3)
=240÷(1—90%)
=240÷0.1
=2400(吨)。
答:这批货物共有2400吨。
(2)(80+80)÷(1—30%×3)
=160÷(1—90%)
=160÷0.1
=1600(吨)。
答:这批货物共有1600吨。
问题:哪一种解法是错误的?请分析导致错误的原因,并给出教学建议以避免类似的错误。

选项

答案第二种解法是错误的。 只有理解了题目的数量关系才能分析出错解的原因。根据题意可作出下图。 [*] 从图中可以看出,三天除运走这批货物的90%外,还多运了240吨,即这240吨货物正好占这批货物总量的10%,这样很快地求得这批货物的总量。然而由第三天比第二天多运80吨。不能转换成后两天每天比第一天多运80吨,这种转换一般容易忽略也较难理解。适当利用线段图,可以较好地揭示这种数量关系的本质。防止出现上述错误。

解析
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