设 D=求-A13-A23+2A33+A43．

admin2020-03-16 19

问题设
D=

求-A₁₃-A₂₃+2A₃₃+A₄₃．

选项

答案所求的是此行列式第3列元素的代数余子式A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃依次乘-1，-1，2，1后的和．A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃和行列式的第3列元素是无关的，因此如果把第3列元素改为-1，-1，2，1，则A₁₃，A₂₃， A₃₃，A₄₃不改变.于是修改后的行列式的值=它对第3列的展开式=-A₁₃-A₂₃+A₃₃+A₄₃． -A₁₃-A₂₃+2A₃₃+A₄₃ [*] =9．

解析

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考研数学二

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