函数y=C1e–x+C2(C1，C2为任意常数)是微分方程y’’–y’–2y=0的( )。[2014年真题]

admin2018-11-29 76

问题函数y=C₁e^–x+C₂(C₁，C₂为任意常数)是微分方程y’’–y’–2y=0的( )。[2014年真题]

选项 A、通解
B、特解
C、不是解
D、解，既不是通解又不是特解

答案D

解析微分方程y’’–y’–2y=0的特征方程为：r²–r–2=0，解特征方程得：r₁=2，r₂=–1。故其通解为：y=C₁e^2x+C₂e^–x即题中函数是方程的解，但不是通解或特解。

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