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某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?( )
某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?( )
admin
2009-10-24
61
问题
某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?( )
选项
A、30
B、29
C、25
D、24
答案
D
解析
设编号最大的n,那么编号之和是1+2+3+…+n=
,因为编号和是100的倍数,所以在(n+1)与n中必有一个25的倍数,若n+1=25,则n=24,(24×25)÷2=300,符合题意。
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