某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是多少?( )

admin2009-10-24 29

问题某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是多少?( )

选项 A、30
B、29
C、25
D、24

答案D

解析设编号最大的n，那么编号之和是1+2+3+…+n=

，因为编号和是100的倍数，所以在(n+1)与n中必有一个25的倍数，若n+1=25，则n=24，(24×25)÷2=300，符合题意。

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