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  3. 正态分布所描述的随机现象有什么特点?沩什么许多随机现象服从或近似服从正态分布?

正态分布所描述的随机现象有什么特点?沩什么许多随机现象服从或近似服从正态分布?

admin2015-03-23  78
问题 正态分布所描述的随机现象有什么特点?沩什么许多随机现象服从或近似服从正态分布?
选项
答案(1)正态分布所描述的随机现象具有如下特点： ①正态曲线的图形是关于χ＝μ的对称钟形曲线，且峰值在χ＝μ处； ②正态分布的两个参数均值μ和标准差σ一旦确定，正态分布的具体形式也就唯一确定，不同参数取值的正态分布构成一个完整的“正态分布族”； ③正态分布的均值μ可以是实数轴上的任意数值，它决定正态曲线的具体位置，标准差σ相同而均值：不同的正态曲线在坐标轴上体现为水平位移； ④正态分布的标准差σ为大于零的实数，它决定正态曲线的“陡峭”或“扁平”程度。σ越大，正态曲线越扁平；(σ越小，正态曲线越陡峭； ⑤当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，正态曲线的左右两个尾端也无限渐近横轴，但理论上永远不会与之相交； ⑥与其他连续型随机变量相同，正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1。 (2)如果原有总体是正态分布，那么，无论样本量的大小，样本均值的抽样分布都服从正态分布。若原有总体的分布是非正态分布，随着样本量n的增大(通常要求n≥30)，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1／n这就是统计上著名的中心极限定理。因此许多随机现象服从或近似服从正态分布。
解析
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