将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有( )种。

admin2010-03-27 47

问题将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有( )种。

选项 A、9
B、10
C、12
D、18

答案B

解析每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，即1号盒子至少放入1个球，2号盒子至少放入2个球。
如果1号盒子放入1个球，那么2号盒子就放入3个球，有C¹₄=4种方法；
如果1号盒子放入2个球，那么2号盒子就放入2个球，有C²₄=4×3÷2=6种方法。
所以共有4+6=10种方法，故应选B。

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