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某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫,每套的成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )。
某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫,每套的成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )。
admin
2016-03-10
60
问题
某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫,每套的成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )。
选项
A、144
B、136
C、128
D、142
答案
A
解析
二次函数最值问题。加工厂销售120套座垫获得利润为(200-144)×120=6720(元)。假设该加工厂实际售出的套数是χ,获得的利润为y元。根据题意可得y=χ×(200-144-
×2)=-
+96χ=-
(χ-144)
2
+
×144
2
,当χ=144时,y取得最大值,即售出144套时,该加工厂获得利润最大。故选A。
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