某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )。

admin2016-03-10 33

问题某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )。

选项 A、144
B、136
C、128
D、142

答案A

解析二次函数最值问题。加工厂销售120套座垫获得利润为(200－144)×120＝6720(元)。假设该加工厂实际售出的套数是χ，获得的利润为y元。根据题意可得y＝χ×(200－144－

×2)＝－

＋96χ＝－

(χ－144)²＋

×144²，当χ＝144时，y取得最大值，即售出144套时，该加工厂获得利润最大。故选A。

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