2. 工程
  3. 设三阶方阵A的特征值λ1=1，对应的特征向量α1；特征值λ2=λ3=-2，对应两个线性无关特征向量α2，α3，令P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=( )。

设三阶方阵A的特征值λ1=1，对应的特征向量α1；特征值λ2=λ3=-2，对应两个线性无关特征向量α2，α3，令P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=( )。

admin2017-06-14  39
问题 设三阶方阵A的特征值λ1=1，对应的特征向量α1；特征值λ2=λ3=-2，对应两个线性无关特征向量α2，α3，令P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 方阵A有3个线性无关特征向量，故可与对角阵相似，AP=A[α3，α2，α1]=[Aα3，Aα2，Aα1]=[α3，α2，α1]，注意化为对角矩阵时，特征值与特征向量的对应关系。
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