一个长方体，长为8米，宽为4米，高为2米，如果长度增加25%，宽度减少25%，高度减少50%，则总面积如何变化?( )

admin2009-10-27 38

问题一个长方体，长为8米，宽为4米，高为2米，如果长度增加25%，宽度减少25%，高度减少50%，则总面积如何变化?( )

选项 A、总面积增加26平方米
B、总面积增加16平方米
C、总面积减少16平方米
D、总面积减少26平方米

答案D

解析若长方体原来的长为a，宽为b，高为h，则其总面积为2ab+2ah+2bh。长方体的长为8来，宽为4米，高为2米，则总面积为2(8×4+4×2+8×2)=112平方米；
如果长度增加25%，宽度减少25%，高度减少50%，则长变为8×(1+25%)=10，宽度变为4×(1- 25%)=3，高度变为2×(1-50%)=1，所以总面积为2(10×3+3×1+10×1)＝86。
因此总面积减少112-86=26平方米，故应选D。

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