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  3. 阅读下列说明和C代码，回答问题。 【说明】 n一皇后问题是在n行n列的棋盘上放置n个皇后，使得皇后彼此之间不受攻击，其规则是任意两个皇后不在同一行、同一列和相同的对角线上。 拟采用以下思路解决n．皇后问题：第i个皇后放在第i行。从第一个皇后

阅读下列说明和C代码，回答问题。 【说明】 n一皇后问题是在n行n列的棋盘上放置n个皇后，使得皇后彼此之间不受攻击，其规则是任意两个皇后不在同一行、同一列和相同的对角线上。 拟采用以下思路解决n．皇后问题：第i个皇后放在第i行。从第一个皇后

admin2016-09-08  45
问题 阅读下列说明和C代码，回答问题。
【说明】
    n一皇后问题是在n行n列的棋盘上放置n个皇后，使得皇后彼此之间不受攻击，其规则是任意两个皇后不在同一行、同一列和相同的对角线上。
    拟采用以下思路解决n．皇后问题：第i个皇后放在第i行。从第一个皇后开始，对每个皇后，从其对应行(第i个皇后对应第i行)的第一列开始尝试放置，若可以放置，确定该位置，考虑下一个皇后；若与之前的皇后冲突，则考虑下一列；若超出最后一列，则重新确定上一个皇后的位置。重复该过程，直到找到所有的放置方案。
【C代码】
    下面是算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
    pos：一维数组，pos表示第i个皇后放置在第i行的具体位置
    count：统计放置方案数
i，j，k：变量
N：皇后数
(2)C程序
#include ＜stdio．h＞
#include ＜math．h＞
#define N 4
/*判断第k个皇后目前放置位置是否与前面的皇后冲突*/
int isplace(int pos[]，  int k){
  int i；
    for(i=1；  i＜k；  i++){
    if(
(1)一|| fabs(i一k)==fabs(pos[iJ一poslk])){
    return 0；
    }
}
    return 1；
  }
  int main(){
  int i，  j，  count=1；
  int pos[N+1]；
  //初始化位置
  for(i=1；  i＜=N；i++){
    pos  =0；
  }
(2)；
while(j  ＞=1){
    pos [j] =pos [j]+1；
    /*尝试摆放第j个皇后*/
    while(pos [j] ＜=N&＆(3)){
    pos [j]=pos [j]+1；
    }
/*得到一个摆放方案*/
    if(pos[j]  ＜=N&＆j==N){
    printf("方案％d："，count++)；
    for(i=1；i＜=N；i++){
    printf("％d "，  pos)；
    }
    printf("＼n")；
}
    /*考虑下一个皇后*/
    if(pos[jl  ＜=N＆＆
(4)){
    j  =j  +1；
    }    else{  //返回考虑上一个皇后
    pos [j]  =0f
(5)；
    }
  }
    return  1；
}
上述C代码的输出为：(7)
选项
答案(7)方案1：2 4 1 3 方案2：3 1 4 2
解析 四皇后问题的答案为：
    方案1：2 4  1  3
    方案2：3  1 4 2
如表4一1所示：
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