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  3. 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则( )．

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则( )．

admin2013-10-11  53
问题 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则(    )．
选项 A、P{Y=-2X-1}=1
B、P{Y=2X-1}=1
C、P{Y=-2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
答案D
解析 设Y=aX+6，因为相关系数ρXY=1，所以X，Y正相关，即有a＞0．又X～N(0，1)，Y～N(1，4)，则E(X)=0，D(X)=1，E(Y)=1，D(Y)=4，从而E(Y)=E(aX+6)=aE(X)+b=b=1，D(Y)=D(aX+b)=a2D(X)=a2=4．解得a=2，b=1．故应选(D)．
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考研数学三

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