对正整数n，设曲线y=xn (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是______。

admin2009-04-24 94

问题对正整数n，设曲线y=x_n (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列

的前n项和的公式是______。

选项

答案2n+1-2

解析由题意知当x=2时，y=-2ⁿ，即切点坐标为(2，-2ⁿ)，又有y’|_x=2=n?2n-1-(n+1)?2n，则切线方程可表示为y+2n=[n?2^n-1-(n+1)?2ⁿ](x-2)，又当x=0时，有y=a_n，则

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