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对正整数n,设曲线y=xn (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和的公式是______。
对正整数n,设曲线y=xn (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和的公式是______。
admin
2009-04-24
58
问题
对正整数n,设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列
的前n项和的公式是______。
选项
答案
2n+1-2
解析
由题意知当x=2时,y=-2
n
,即切点坐标为(2,-2
n
),又有y’|
x=2
=n?2n-1-(n+1)?2n,则切线方程可表示为y+2n=[n?2
n-1
-(n+1)?2
n
](x-2),又当x=0时,有y=a
n
,则
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