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12-22+32-42+52-…-20102+20112算得的结果的尾数是( )。
12-22+32-42+52-…-20102+20112算得的结果的尾数是( )。
admin
2013-01-15
87
问题
1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+5
2
-…-2010
2
+2011
2
算得的结果的尾数是( )。
选项
A、1
B、2
C、3
D、6
答案
D
解析
本题为直接计算和等差数列求和相结合的题目。首先根据平方差公式a
2
-b
2
=(a+b)(a-b),得:1
2
+(3
2
-2
2
)+(5
2
-4
2
)+…+(2011
2
-2010
2
)=1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+(7+6)×(7-6)+…+(2011+2010)×(2011-2010),可将式子进行化简,得到原式=1+2+3+4+5+…+2010+2011,再根据等差数列求和公式S
n
=
,即可得到其尾数为6。
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