12-22+32-42+52-…-20102+20112算得的结果的尾数是( )。

admin2013-01-15 63

问题 1²-2²+3²-4²+5²-…-2010²+2011²算得的结果的尾数是( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、6

答案D

解析本题为直接计算和等差数列求和相结合的题目。首先根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，得：1²+(3²-2²)+(5²-4²)+…+(2011²-2010²)=1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+(7+6)×(7-6)+…+(2011+2010)×(2011-2010)，可将式子进行化简，得到原式=1+2+3+4+5+…+2010+2011，再根据等差数列求和公式S_n=

，即可得到其尾数为6。