12-22+32-42+52-…-20102+20112算得的结果的尾数是( )。

admin2013-01-15  46

问题 12-22+32-42+52-…-20102+20112算得的结果的尾数是(    )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、6

答案D

解析 本题为直接计算和等差数列求和相结合的题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),得:12+(32-22)+(52-42)+…+(20112-20102)=1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+(7+6)×(7-6)+…+(2011+2010)×(2011-2010),可将式子进行化简,得到原式=1+2+3+4+5+…+2010+2011,再根据等差数列求和公式Sn=,即可得到其尾数为6。
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