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园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形,发现如果增加5盆,就能摆成实心正三角形。如果减少4盆,就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形,最外层最少有多少盆花?( )
园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形,发现如果增加5盆,就能摆成实心正三角形。如果减少4盆,就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形,最外层最少有多少盆花?( )
admin
2020-12-01
38
问题
园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形,发现如果增加5盆,就能摆成实心正三角形。如果减少4盆,就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形,最外层最少有多少盆花?( )
选项
A、22
B、24
C、26
D、28
答案
A
解析
摆成实心正三角形所需盆数如下表:
现有花盆数+5即为上表的总盆数,现有花盆数-4可排成实心正方形,即上表总盆数-9应为平方数,可得下表:
36为6的平方,符合题意,则现有花盆数为45-5=40,若想使实心矩形最外层盆数最少,则实心矩形长与宽应尽量接近,分别为8和5的时候符合,最外层为8+8+5+5-4=22盆。因此,选择A选项。
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