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小王和小赵分别站在正方形操场的两个对角A、C上(如图)，同时以相同的速度逆时针沿操场散步。用M、N分别代表小赵、小王所在位置，以下哪个坐标图能准确描述△DMN的面积与时间的关系?(横轴为时间，纵轴为面积)
小王和小赵分别站在正方形操场的两个对角A、C上(如图)，同时以相同的速度逆时针沿操场散步。用M、N分别代表小赵、小王所在位置，以下哪个坐标图能准确描述△DMN的面积与时间的关系?(横轴为时间，纵轴为面积)
admin
2019-12-31
64
问题
小王和小赵分别站在正方形操场的两个对角A、C上(如图)，同时以相同的速度逆时针沿操场散步。用M、N分别代表小赵、小王所在位置，以下哪个坐标图能准确描述△DMN的面积与时间的关系?(横轴为时间，纵轴为面积)
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
当小赵在CD上、小王在AB上时，△DMN的面积S=
(a-vt)a=
a
2
-
89vat，其中a为正方形边长，v为二人速度，可见S按照一次函数呈直线逐渐减小，当M与D重合时，S为O。当小赵在DA上、小王在BC上时，S=
a(vt-a)=
vat-
a
2
，按照一次函数呈直线逐渐增大。当M与A重合、N与C重合时，与开始出发时的情况相同，出现循环。由以上分析确定本题选A。
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