田径世锦赛男子4×100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选，则可排出的组合数有( )。

admin2018-01-27 19

问题田径世锦赛男子4×100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选，则可排出的组合数有( )。

选项 A、6
B、12
C、24
D、48

答案C

解析分步排列组合。由题意知共6人，第一棒人员固定为最快的选手，最后一棒从2人中选取1人情况数为C₂¹，剩余4个人中选取2人跑第三、第四棒，故有情况数为A₄²，分两步进行，故总的情况数为C₂¹×A₄²=24。选择C。

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