∫xln2xdx=________．

admin2021-10-18 74

问题 ∫xln²xdx=________．

选项

答案x²/2ln²x-1/2x²lnx+1/4x²+C

解析 ∫xln²xdx=1/2∫ln²xd(x²)=x²/2ln²x-1/2∫x²·2lnx/xdx=x²/2ln²xdx-∫xlnxdx=x²/2ln²x-1/2∫lnxd(x²)=x²/2ln²x-1/2(x²lnx-∫xdx)=x²/2ln²x-1/2x²lnx+1/4x²+C．

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考研数学二

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