已知函数y=y(x)由方程ex+5xy-=0确定，则y”(0)=________。

admin2021-04-16 39

问题已知函数y=y(x)由方程e^x+5xy-

=0确定，则y”(0)=________。

选项

答案-2

解析当x=0时，y=0，对方程e^y+5xy-

=0两边求关于x的一阶和二阶导数，得
e^yy’+5y+5xy’+2x

=0，①
e^y(y’)²+e^yy”+10y’+5xy”+2

-4x²

=0，②
将x=0，y=0，依次代入①，②式，得y’(0)=0，y”(0)=-2。

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