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  3. 已知函数y=y(x)由方程ex+5xy-=0确定，则y”(0)=________。

已知函数y=y(x)由方程ex+5xy-=0确定，则y”(0)=________。

admin2021-04-16  59
问题 已知函数y=y(x)由方程ex+5xy-=0确定，则y”(0)=________。
选项
答案-2
解析 当x=0时，y=0，对方程ey+5xy-=0两边求关于x的一阶和二阶导数，得
eyy’+5y+5xy’+2x=0，①
ey(y’)2+eyy”+10y’+5xy”+2-4x2=0，②
将x=0，y=0，依次代入①，②式，得y’(0)=0，y”(0)=-2。
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考研数学三

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