将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1。编号为49的结点X的双亲编号为(39)。

admin2010-01-17 36

问题将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1。编号为49的结点X的双亲编号为(39)。

选项 A、24
B、25
C、23
D、无法确定

答案A

解析本题考查完全二叉树的性质。如果深度为k，有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应，则称这样的二叉树为完全二叉树。完全二叉树具有这样一条性质：如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号(从第1层到第[log2n]+1层，每层从左到右)，则对任一结点i(1≤i≤n)，有：如果i=1，则结点i无双亲，是二叉树的根；如果i＞1，则其双亲是结点

。题目中给出的是编号为49的结点，其双亲结点应该是49/2取整，那么结果为24。

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将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1。编号为49的结点X的双亲编号为(39)。

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