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某客户拟采购 8 台设备,若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大,每台设备应降价多少元?( )
某客户拟采购 8 台设备,若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大,每台设备应降价多少元?( )
admin
2020-01-24
40
问题
某客户拟采购 8 台设备,若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大,每台设备应降价多少元?( )
选项
A、250
B、200
C、150
D、100
答案
C
解析
按 原 订 价 格 每 台 设 备 可 获 利3200÷8=400元 , 设 让 利x次 , 则总获利=单台获利×数量=(400-50x)×(8+4x),令此函数值为 0,解得x
1
=8,x
2
=-2。为使总获利最大,即以上总获利的二次函数取到最大值,根据二次函数相关结论:x中点值=
=3次,此时函数取到最大值,则每台设备应降价=50元/次×3次=150元。故正确答案为 C。
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