某客户拟采购 8 台设备，若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大，每台设备应降价多少元?（）

admin2020-01-24 17

问题某客户拟采购 8 台设备，若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大，每台设备应降价多少元?（）

选项 A、250
B、200
C、150
D、100

答案C

解析按原订价格每台设备可获利3200÷8=400元，设让利x次，则总获利=单台获利×数量=(400-50x)×(8+4x)，令此函数值为 0，解得x₁=8，x₂=-2。为使总获利最大，即以上总获利的二次函数取到最大值，根据二次函数相关结论：x中点值=

=3次，此时函数取到最大值，则每台设备应降价=50元/次×3次=150元。故正确答案为 C。

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