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1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)…+1/(1+2+3+…+50)=( )。
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)…+1/(1+2+3+…+50)=( )。
admin
2021-11-02
22
问题
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)…+1/(1+2+3+…+50)=( )。
选项
A、1/51
B、49/51
C、1/2
D、1
答案
B
解析
算式第(n-1)项为1/(1+2+…+n)=2/n(n+1)=2×(1/n-1/n+1),则原式=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/50-1/51)=2×(1/2-1/51)=49/51,故本题选B。
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