2. 公务员
  3. 1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)…+1/(1+2+3+…+50)=( )。

1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)…+1/(1+2+3+…+50)=( )。

admin2021-11-02  28
问题 1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)…+1/(1+2+3+…+50)=(          )。
选项 A、1/51
B、49/51
C、1/2
D、1
答案B
解析 算式第(n-1)项为1/(1+2+…+n)=2/n(n+1)=2×(1/n-1/n+1)，则原式=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/50-1/51)=2×(1/2-1/51)=49/51，故本题选B。
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