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  3. 在数据处理过程中，人们常用“4舍5入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“4舍5入”对于计算平均值(53)。

在数据处理过程中，人们常用“4舍5入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“4舍5入”对于计算平均值(53)。

admin2008-11-05  29
问题 在数据处理过程中，人们常用“4舍5入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“4舍5入”对于计算平均值(53)。
选项 A、不会产生统计偏差
B、产生略有偏高的统计偏差
C、产生略有偏低的统计偏差
D、产生忽高忽低结果，不存在统计规律
答案B
解析 本题考查考生数据处理统计分析的基本能力。
   “4舍5入”是最简单的近似计算方法。为了取得若干位有效数字的数据，人们常把尾部多余的数字作舍入处理。4舍的含义是遇到尾部数字为0、1、2、3、4时则舍去该位，遇到尾部数字为5、6、7、8、9时则做进位处理。
   对于大量的数据处理而言，每个数字出现的概率都是一样的。
   遇到尾部数字1(需要舍)与数字9(需要入)的概率相同，舍与入的结果可以相抵。
   同样，遇到尾部数字2、3、4(需要舍)分别与数字8、7、6(需要入)的概率相同，舍入的结果可以相抵。
   这样，只有尾部数字5的统统进位，对统计结果产生影响。对正数而言，尾数5的进位将增加值：对负数而言，尾数5的进位将减少值。
   如果处理的数据中，正数与负数的概率相当，这种增量与减量显然可以相抵。因此，在处理正负数比较均衡的数据时，“4舍5入”方法对平均值计算不会产生统计偏差。
   但在实际应用中，人们处理的数据大部分是正数，因此，“4舍5入”法将由于尾数 5的统统进位，而产生略有偏高的统计值。
   注意，统计意义上的偏高，并不是实际每次计算都会偏高。只是说在大量统计时会出现的一些偏差。
   对于要求并不高的统计计算而言，“4舍5入”法简单实用，但对于要求比较精确的统计应用而言，“4舍5入”法就需要改进。
    例如，遇到尾部数字为5时，再分两种情况决定舍入：
   若前一位数字为偶数时，就舍去它；
   若前一位数字为奇数时，就进位。
   由于这两种情况的概率是相等的，因此舍与入的量可以相抵。从而保持平均值统计结果的无偏性。
   当尾部数字为5时，也可以规定通过舍入保持处理后的尾部数字为奇数，也能做到无偏统计，但还是保持偶数更有利于其他计算。
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