设f(x)存x=0处连续，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为_______．

admin2014-02-06 41

问题设f(x)存x=0处连续，

则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为_______．

选项

答案[*]

解析【分析一】由极限与无穷小的关系，有

于是

由于

所以

由于f(x)在x=0处连续，所以

．又

所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为

【分析二】利用sinx的带皮亚诺余项的三阶泰勒公式有

代入原极限式即得

可见

以下同【分析一】．

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考研数学三

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