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  3. 某软件项目的活动图如图4-3所示。图中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则该活动图的关键路径是(29)，活动FG的松弛时间为(30)。 (30)

某软件项目的活动图如图4-3所示。图中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则该活动图的关键路径是(29)，活动FG的松弛时间为(30)。 (30)

admin2019-03-11  48
问题 某软件项目的活动图如图4-3所示。图中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则该活动图的关键路径是(29)，活动FG的松弛时间为(30)。

(30)
选项 A、19
B、20
C、32
D、24
答案B
解析 本题主要考查项目活动图。这类题目是考试中常考的知识点，大家一定要掌握。而对于这类题目的考查，主要会考查关键路径、关键路径长度、某结点最早或最晚开始时间，以及某活动的松弛时间。
    关键路径是图中从起点到终点长度最长的那条路径，而关键路径的长度则是整个项目的工期。对于关键路径的求解，可以用观察法，比如在本题中，我们通过看图不难发现，路径A-D-F-H-J的长度为48，是最长的一条路径，因此它就是关键路径。
    如果对观察法不熟练的话，也可以用计算的方法来求解，这样就要求出每个结点的最早开始时间和最晚开始时间，然后最早开始时间和最晚开始时间相等的结点就是关键路径上的点，这样也能求出关键路径及关键路径长度。
    求每个结点最早开始时间时，采用顺推，从起点出发，起点的最早开始时间为0，那么要求B的最早开始时间，用0+3=3即可，另外要注意，如果要求F点的最早开始时间，因为有两个箭头指向了它，那么就要分别将这两条路径的最早开始时间都计算出来，然后取较大的一个，从C到F的最早开始时间是10，而从D到F的最早开始时间是18，因此F的最早开始时间是18。
    而要求每个结点最晚开始时间时，则采用逆推，从终点出发，终点的最晚开始时间为关键路径长度，那么要求G的最早开始时间，用48-7=41即可，另外要注意，如果要求I结点的最晚开始时间，因为有两个箭头从它出发，那么就要分别将这两条路径的最晚开始时间都计算出来，然后取较小的一个，从J到I的最晚开始时间是48-12=36，而从H到I的最晚开始时间是48-10-1=37，因此I的最晚开始时间是36，否则就会影响整个项目的工期。
    而要求活动的松弛时间，就要求出活动的最早开始时间和最晚开始时间，其最晚开始时间减去最早开始时间，就是活动的松弛时间。对于活动FG，其最早开始时间是10+8=18，而最晚开始时间48-7-3=38，因此该活动的松弛时间是20。
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