2. 考研
  3. 设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是( )。 order (int j，int m) } int i，ternp； if(j＜m) { if(a[i]＜a[j]) { temp=a [i]； a [j]=temp； } j

设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是( )。 order (int j，int m) } int i，ternp； if(j＜m) { if(a[i]＜a[j]) { temp=a [i]； a [j]=temp； } j

admin2019-12-10  51
问题 设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是(    )。
order (int j，int m)
  }
int i，ternp；
if(j＜m)
{
if(a＜a[j])
{
temp=a ；
a [j]=temp；
  }
j++；
order(j，m)；    //递归调用
  }
}
选项 A、O(n)
B、O(nlog2n)
C、O(n2)
D、O(n3)
答案C
解析 order()函数是一个递归排序过程，设T(n)是排序n个元素所需要的时间。在排序n个元素时，算法的计算时间主要花费在递归调用order()上。第一次调用时，处理的元素序列个数为n—1，也就是对余下的n—1个元素进行排序，所需要的计算时间应为T(n—1)。又因为在其中的循环中，需要n—1次比较，所以排序n个元素所需要的时间为
T(n)=T(n—1)+n—1， n＞1
这样得到如下方程：
T(1)=0
T(n)=T(n—1)+n一1 n＞1
求解过程为：
T(n)=[T（n一2）+（n一2）]+（n一1）
=[T（n一3）+（n一3）]+（n一2）+（n一1）
.
.
.
=[T(1)+1]+2+…+n—1
=0+1+2+…+n—1
=n(n—1)/2
=O(n2)
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