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  3. 某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加 1 米，下底边增加 1 米，则面积将扩大 10 平方米；如果将梯形的上底边增加 1 倍，下底边增加 1 米，则面积将扩大 55 平方米；如果将上底边增加 1 米，下底边增加 1 倍，则面积

某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加 1 米，下底边增加 1 米，则面积将扩大 10 平方米；如果将梯形的上底边增加 1 倍，下底边增加 1 米，则面积将扩大 55 平方米；如果将上底边增加 1 米，下底边增加 1 倍，则面积

admin2022-02-08  9
问题 某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加 1 米，下底边增加 1 米，则面积将扩大 10 平方米；如果将梯形的上底边增加 1 倍，下底边增加 1 米，则面积将扩大 55 平方米；如果将上底边增加 1 米，下底边增加 1 倍，则面积将扩大 105 平方米。现拟将梯形的上底边增加 1 倍还多 2 米，下底边增加 3 倍还多 4 米，则面积将扩大多少？
选项 A、280 平方米
B、380 平方米
C、420 平方米
D、480 平方米
答案B
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第 二 步 ， 设 梯 形 的 上 底 、 下 底 、 高 分 别 为 a 、 b 、 h ， 根 据 “ 面 积 将 扩 大 10 平 方 米 ” 可 得,解 得 h ＝ 10 （ 米 ） ； 根 据 “ 面 积 将 扩 大 55 平 方 米 ” 可 得， 解 得 a ＝ 10 （ 米 ） ； 根 据 “ 面 积 将 扩 大 105 平 方 米 ” 可 得，解得 b＝20（米）。
第 三 步 ， 如 果 上 底 增 加 1 倍 多 2 米 变 为 22 米 ， 下 底 边 增 加 3 倍 多 4 米 变 为 84 米 ， 则 面 积 将 扩大 （平方米）。
因此，选择 B 选项。
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