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【2009年湖北省第93题】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
【2009年湖北省第93题】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
admin
2019-07-03
20
问题
【2009年湖北省第93题】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
选项
A、42
B、45
C、49
D、50
答案
C
解析
2450=2×5×5×7×7，A、B两项不是2450的因数，可以直接排除；
若年龄最大的为49岁，则剩余两个人的年龄之和为64－49=15，年龄之积为50，则正好一个为10岁，一个为5岁，C项满足题意：
若年龄最大的为50岁，则剩余两个人的年龄之和为64－50=14，年龄之积为49，此时只能两个都为7岁，这与三人年龄各不相同矛盾，排除D项。
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