某不超过200的自然数除以5余1,除以7余2,除以11余2,则这个数除以13的余数是( ).

admin2019-12-11  10

问题 某不超过200的自然数除以5余1,除以7余2,除以11余2,则这个数除以13的余数是(    ).

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4

答案A

解析 由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2,即可以表示成77n+2的形式,当n=2时,77×2+2=156,这个数除以5余数是1,且不超过200,是符合题意的唯一数,所以156÷13=12,余数为0.
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