2. 职业资格
  3. 请认真阅读下列材料。并按要求作答。 三角形的面积=_______ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成： S=ah÷2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(

请认真阅读下列材料。并按要求作答。 三角形的面积=_______ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成： S=ah÷2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(

admin2016-01-03  22
问题 请认真阅读下列材料。并按要求作答。

    三角形的面积=_______
    如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：
    S=ah÷2

S=ah÷2
  =100×33÷2
  =1650(cm2)

    在进行“三角形面积”教学时，推导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(见图1)；另一种是利用三角形中位线剪拼成平行四边形(见图2—1)或折叠成长方形(见图2—2)。

  请根据上述材料回答下列问题：
试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。
选项
答案这两种方法体现了数学中的转化思想。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系来解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，核心是把生题转化为熟题，将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。比如通过将三角形转化为学生熟悉的平行四边形与长方形。(小学数学的图形教学中经常用到转化的数学思想，如在求平行四边形面积时就是将平行四边形转化为学生已知的长方形，除此之外，代数中的很多知识也可以用到转化，如“异分母分数”转化为“同分母分数”，“分数除法”转化为“分数乘法”等)
解析
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