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  3. 关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是

关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是

admin2019-01-17  48
问题 关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是
选项 A、t分布的均值大于标准正态分布的均值
B、标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C、两者的标准差、均值都相同
D、随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布
答案D
解析 本题旨在考查考生对心理统计中t分布的掌握情况。t分布在基线上的取值范围是-∞+∞，它是以平均数0为中心，左侧t值为负。右侧t值为正的对称分布。t分布是峰态比较高狭、分布形状随自由度n-1的变化呈一簇分布，当n＜30时，t分布的分散程度比标准正态分布大，随着自由度的逐渐增大，t分布逐渐接近标准正态分布；当n≥30时，t分布的密度函数曲线与标准正态分布的密度函数曲线几乎重合，故正态分布是t分布的极限形式。因此本题选D。
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