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甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者进入下一轮,否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%,则甲首轮遭淘汰的概率是多少?
甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者进入下一轮,否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%,则甲首轮遭淘汰的概率是多少?
admin
2023-02-01
40
问题
甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者进入下一轮,否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%,则甲首轮遭淘汰的概率是多少?
选项
A、42.5%
B、45%
C、47.5%
D、48%
答案
B
解析
甲首轮遭淘汰一共有两种情况,第一种情况是三场比赛甲均失败,概率为0.3×0.5×0.6=0.09,第二种情况是三场比赛中甲胜一场输两场,胜场为甲胜乙的概率为0.7×0.5×0.6=0.21,为甲胜丙的概率为0.3×0.5×0.6=0.09,为甲胜丁的概率为0.3×0.5×0.4=0.06,则甲首轮被淘汰的概率为0.09+0.21+0.09+0.06=0.45=45%。故本题选B。
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