若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数的( )。

admin2015-12-12 6

问题若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+(a+1)i是纯虚数的( )。

选项 A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案C

解析充分性：当a=1时，z=2i，是纯虚数；
必要性：复数z=a²-1+(a+1)i是纯虚数，则a²-1=0，a=±1，又当a=-1时，
z=0，不是纯虚数，舍去，故得a=1。故是充要条件，选择C。

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