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学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排均比前一排多4个学生,最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )名学生。
学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排均比前一排多4个学生,最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )名学生。
admin
2022-10-09
21
问题
学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排均比前一排多4个学生,最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )名学生。
选项
A、1925
B、1875
C、2010
D、1765
答案
A
解析
方法一,这是一个首项a
1
未知、公差d=4、项数n=25的等差数列,根据最后一排的人数是125,以及等差数列通项公式a
n
=a
1
+(n-1)d,可列出下列式子:a
25
=a
1
+(25-1)×4=125,解得a
1
=29。根据等差数列前n项和公式S
n
=n(a
1
+a
n
)/2,可得S
25
=
=1925(名),共有1925个学生。方法二,直接求中位数a
13
=125-12×4=77,则等差数列和为25a
13
=25×77=1925(名)。
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