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阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺(1)一(5),将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面的流程图采用公式ex=1+x+x2/2 1+x3/3 1+x4/4 1+…+xn/n!+•••计算ex的近似值。设x位于区间(0,1),该流程图的算法要点是
阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺(1)一(5),将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面的流程图采用公式ex=1+x+x2/2 1+x3/3 1+x4/4 1+…+xn/n!+•••计算ex的近似值。设x位于区间(0,1),该流程图的算法要点是
admin
2010-01-08
53
问题
阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺(1)一(5),将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
下面的流程图采用公式e
x
=1+x+x
2
/2 1+x
3
/3 1+x
4
/4 1+…+x
n
/n!+•••计算e
x
的近似值。设x位于区间(0,1),该流程图的算法要点是逐步累积计算每项x
x
/n!的值(作为T),再逐步累加T值得到所需的结果s。当T值小于10
-5
时,结束计算。
【流程图】
选项
答案
(1)S (2)x/n (3)T
n
解析
在题目中已经给出了指数函数e
x
的公式,即基本算法,另外也给出了计算过程中控制误差终止计算的方法。本题主要的重点是如何设计计算流程,实现级数前若干项的求和,以及判断计算终止的条件。级数求和一般都是采用逐项累加的方法。从流程图我们可以看出s为累加结果,T为动态的项值,最后通过s+T->S来完成各项的累加。已知T=x
nx
/n!,如果每次都直接计算T的值,计算量会比较大。从e
x
的公式中我们可以看出每一项都一个共同点,就是后一项和前一项有简单的关系T
n
=T
(n-i)
*x/n,我们可以充分利用前项的计算结果来计算后一项,这样就会大大减少计算量。这也是程序员需要掌握的基本技巧。在流程图中,一开始先输入变量x,接着对其他变量赋初值。级数项号n的初始值为1,逐次进行累积的T的初始值为1,根据后面的流程推断可以看出逐次进行累加的s应该有初始值l的(在输入的x满足条件直接退出循环的时候根据公式输出的值为D,所以空(1)的答案为“S”。从前面分析直到e。的公式中后一项和前一项有简单的关系T
n
=T
(n-i)
*x/n,所以空(2)的答案为“x/n”。空(3)处是判断计算过程结束的条件,按照题目中的要求“当T值小于lO
-5
时,结束计算。”所以空(3)的答案为“T<0.00001”。按照题意空(4)处是要对每项的结果进行累加赋给S,实现s+T->s,所以空(4)的答案为“S+T”。流程走到空(5)的时候已经求出第n项的值Tn,并累加到s中,根据算法下一步应该计算第n+1项的值,所以这里需要对级数的项号n进行自增,空(5)的答案可以为“n+=1”或者n++,但是根据流程图以上的书写风格写为“n+1->n”应该是最佳答案。
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程序员下午应用技术考试题库软考初级分类
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程序员下午应用技术考试
软考初级
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