若x→0时，F(x)=∫0x(x2一t2)f"(t)dt的导数与x2是等价无穷小，则必有( )(其中f有二阶连续导数)．

admin2016-06-01 77

问题若x→0时，F(x)=∫₀^x(x²一t²)f"(t)dt的导数与x²是等价无穷小，则必有( )(其中f有二阶连续导数)．

选项 A、f"(0)=1
B、f"(0)=

C、f"(0)=0
D、f"(0)不存在

答案B

解析 F(x)=2x∫₀^xf"(t)dt=2x[f’(b)-f’(0)]
因为当x→0时，f’(x)与x²是等价无穷小，

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经济类联考综合能力

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