甲、乙两个班的士兵同时从起点出发,向10公里外的目的地匀速急行军,甲、乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中,甲班每看到一次信号弹,就会以n×20%(n为当前已看到信号弹的次数)的原速度向后行军1分钟,随后恢复原来的速度继续向前行军,最后乙班

admin2018-11-21  31

问题 甲、乙两个班的士兵同时从起点出发,向10公里外的目的地匀速急行军,甲、乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中,甲班每看到一次信号弹,就会以n×20%(n为当前已看到信号弹的次数)的原速度向后行军1分钟,随后恢复原来的速度继续向前行军,最后乙班比甲班先到达目的地,问甲班在行军途中至少看到了几次信号弹?

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案A

解析 乙班全程需要10000÷200=50分钟;若不看到信号弹,甲班全程需要10000÷250=40分钟。现在知道乙班比甲班先到达,可知因为看到信号弹,甲班在路上浪费的时间超过了10分钟。第一次看到信号弹。后行1×20%×250=50米,原速前进需要50÷250=0.2分钟,相当于浪费了1+0.2=1.2分钟。第二次看到信号弹。后行100米,原速前进需要0.4分钟,相当于浪费了1+0.4=1.4分钟。第三次、第四次、第五次、第六次信号弹将分别浪费甲班行军时间1.6分钟、1.8分钟、2.0分钟、2.2分钟,1.2+1.4+1.6+1.8+2.0+2.2=10.2,可知。甲班至少看到了6次信号弹。
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